На доске написано 19 натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых не превосходит 11. Среднее арифметическое написанных на доске чисел равно 10. С этими числами произвели следующие действия: четные числа разделили на 2, а нечетные — умножили на 2. Пусть А — среднее арифметическое полученных чисел. а) Могли ли оказаться так, что $A=17?$ б) Могли ли оказаться так, что $A=7?$ в) Найдите наибольшее возможное значение А.

На доске написано 19 натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых не превосходит 11. Среднее арифметическое написанных на доске чисел равно 10. С этими числами произвели следующие действия: четные числа разделили на 2, а нечетные  — умножили на 2. Пусть А  — среднее арифметическое полученных чисел. а)  Могли ли оказаться так, что $A=17?$ б)  Могли ли оказаться так, что $A=7?$ в)  Найдите наибольшее возможное значение А.