На доске написано несколько различных натуральных чисел. Известно, что для любых двух различных чисел a и b из этого набора их сумма a + b делится на модуль их разности |a – b|. Пусть S — сумма всех написанных на доске чисел. а) Может ли на доске быть ровно 3 числа? б) Может ли на доске быть ровно 100 чисел? в) Найдите наименьшее значение S, если на доске написано 4 числа.

На доске написано несколько различных натуральных чисел. Известно, что для любых двух различных чисел a и b из этого набора их сумма a + b делится на модуль их разности |a – b|. Пусть S  — сумма всех написанных на доске чисел. а)  Может ли на доске быть ровно 3 числа? б)  Может ли на доске быть ровно 100 чисел? в)  Найдите наименьшее значение S, если на доске написано 4 числа.