Натуральное число $n больше 1$ будем называть хорошим, если его последняя цифра больше 1 и оно делится на свою последнюю цифру. Частное от деления хорошего числа n на последнюю цифру обозначим n*. а) Может ли быть n* = 18? б) Пусть m — натуральное число. При каких значениях последней цифры числа m существует такое хорошее число n, что n* = m? в) Натуральное число $n больше 1$ будем называть отличным, если все его натуральные делители, кроме 1, хорошие числа. Найдите все отличные числа.

Средний уровеньКраткий ответ

Натуральное число $n больше 1$ будем называть хорошим, если его последняя цифра больше 1 и оно делится на свою последнюю цифру. Частное от деления хорошего числа n на последнюю цифру обозначим n*. а)  Может ли быть n*  =  18? б)  Пусть m  — натуральное число. При каких значениях последней цифры числа m существует такое хорошее число n, что n*  =  m? в)  Натуральное число $n больше 1$ будем называть отличным, если все его натуральные делители, кроме 1, хорошие числа. Найдите все отличные числа.

Похожие задания