а) Существует ли такое натуральное число n, что числа n2 и (n + 24)2 имеют одинаковые остатки при делении на 92? б) Существует ли такое натуральное число n, что числа n2 и (n + 23)2 имеют одинаковые остатки при делении на 92? в) Пусть k(m) — количество трехзначных натуральных чисел n, таких, что числа n2 и (n + m)2 имеют одинаковые остатки при делении на 92, причем m — двузначное натуральное число. Какие значения может принимать k(m)?

а)  Существует ли такое натуральное число n, что числа n2 и (n + 24)2 имеют одинаковые остатки при делении на 92? б)  Существует ли такое натуральное число n, что числа n2 и (n + 23)2 имеют одинаковые остатки при делении на 92? в)  Пусть k(m)  — количество трехзначных натуральных чисел n, таких, что числа n2 и (n + m)2 имеют одинаковые остатки при делении на 92, причем m  — двузначное натуральное число. Какие значения может принимать k(m)?