На столе лежат вырезанные из бумаги квадраты и прямоугольники, размеры сторон которых — натуральные числа. Для каждого квадрата обязательно найдется прямоугольник, равный ему по площади, но шириной на 5 меньше, чем сторона квадрата. И наоборот, для каждого прямоугольника обязательно найдётся квадрат, равный ему по площади, со стороной на 5 больше, чем его ширина. а) Может ли лежать на столе прямоугольник шириной 15? б) Может ли лежать на столе прямоугольник длиной 36? в) Какое наибольшее количество различных фигур может лежать на столе?

На столе лежат вырезанные из бумаги квадраты и прямоугольники, размеры сторон которых  — натуральные числа. Для каждого квадрата обязательно найдется прямоугольник, равный ему по площади, но шириной на 5 меньше, чем сторона квадрата. И наоборот, для каждого прямоугольника обязательно найдётся квадрат, равный ему по площади, со стороной на 5 больше, чем его ширина. а)  Может ли лежать на столе прямоугольник шириной 15? б)  Может ли лежать на столе прямоугольник длиной 36? в)  Какое наибольшее количество различных фигур может лежать на столе?