Для чисел A и B, состоящих из одинакового количества цифр, вычислили S — сумму произведений соответствующих цифр. Например. для числа A = 123 и B = 579 получается сумма $S=1 умножить на 5 плюс 2 умножить на 7 плюс 3 умножить на 9=46$ a) Существуют ли трёхзначные числа А и В, для которых $S=100$ ? б) Существуют ли пятизначные числа А и В. для которых S = 400? В) Верно ли, что любое натуральное число от 1 до 260 является суммой для некоторых четырёхзначных чисел A и В?

Для чисел A и B, состоящих из одинакового количества цифр, вычислили S  — сумму произведений соответствующих цифр. Например. для числа A  =  123 и B  =  579 получается сумма $S=1 умножить на 5 плюс 2 умножить на 7 плюс 3 умножить на 9=46$ a)  Существуют ли трёхзначные числа А и В, для которых $S=100$ ? б)  Существуют ли пятизначные числа А и В. для которых S  =  400? В)  Верно ли, что любое натуральное число от 1 до 260 является суммой для некоторых четырёхзначных чисел A и В?