С натуральным числом проводят следующую операцию: между каждыми двумя его соседними цифрами записывают модуль разности этих цифр (например, из числа 2673 получается число 2 461 743). а) Может ли из какого-нибудь числа получиться число 1 234 774 321? б) Может ли из трехзначного числа получиться число, делящееся на 11? в) Сколько всего существует трехзначных чисел, в десятичной записи которых отсутствуют нули, а число десятков не менее числа сотен и единиц, таких, что после выполнения указанной выше операции получится число, делящееся на 11?

С натуральным числом проводят следующую операцию: между каждыми двумя его соседними цифрами записывают модуль разности этих цифр (например, из числа 2673 получается число 2 461 743). а)  Может ли из какого-нибудь числа получиться число 1 234 774 321? б)  Может ли из трехзначного числа получиться число, делящееся на 11? в)  Сколько всего существует трехзначных чисел, в десятичной записи которых отсутствуют нули, а число десятков не менее числа сотен и единиц, таких, что после выполнения указанной выше операции получится число, делящееся на 11?