Целочисленным треугольником называется треугольник, длины сторон которого равны целым числам. а) Найдите все целочисленные прямоугольные треугольники, длины сторон которых образуют арифметическую прогрессию; б) Существуют ли целочисленные прямоугольные треугольники в которых высота, биссектриса и медиана, проведенные из вершины прямого угла, образуют арифметическую прогрессию? в) Найдите все целочисленные прямоугольные треугольники, у которых площадь численно равна периметру.
Целочисленным треугольником называется треугольник, длины сторон которого равны целым числам. а) Найдите все целочисленные прямоугольные треугольники, длины сторон которых образуют арифметическую прогрессию; б) Существуют ли целочисленные прямоугольные треугольники в которых высота, биссектриса и медиана, проведенные из вершины прямого угла, образуют арифметическую прогрессию? в) Найдите все целочисленные прямоугольные треугольники, у которых площадь численно равна периметру.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .