Для действительного числа x обозначим через [x] наибольшее целое число, не превосходящее x. Например, $левая квадратная скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка =2$ так как $2 меньше или равно дробь: числитель: 11, знаменатель: 4 конец дроби меньше 3$ а) Существует ли такое натуральное число n, что $левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 7 конец дроби правая квадратная скобка =n$ ? б) Существует ли такое натуральное число n, что $левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка =n плюс 2$ ? в) Сколько существует различных натуральных n, для которых $левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 9 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 17 конец дроби правая квадратная скобка =n плюс 1945$ ?

Для действительного числа x обозначим через [x] наибольшее целое число, не превосходящее x. Например, $левая квадратная скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка =2$ так как $2 меньше или равно дробь: числитель: 11, знаменатель: 4 конец дроби меньше 3$ а)  Существует ли такое натуральное число n, что $левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 7 конец дроби правая квадратная скобка =n$ ? б)  Существует ли такое натуральное число n, что $левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка =n плюс 2$ ? в)  Сколько существует различных натуральных n, для которых $левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 9 конец дроби правая квадратная скобка плюс левая квадратная скобка дробь: числитель: n, знаменатель: 17 конец дроби правая квадратная скобка =n плюс 1945$ ?