Напомним, что произведение натуральных чисел $1 умножить на 2 умножить на \ldots умножить на n$ обозначается n! (например, $1!=1$ $3! = 1 умножить на 2 умножить на 3$ ). Определите наибольшее возможное n в следующих случаях: а) $дробь: числитель: n!, знаменатель: 8 конец дроби$ не является натуральным числом. б) (n + 2)! − 42(n!) в) (n!)2 − 12n! не делится на 13.

Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.

Вычислите 2^3.

Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .

а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .