Маша задумала 6 различных натуральных чисел и проделывает с ними такую операцию: сначала находит среднее арифметическое первых двух чисел, затем — среднее арифметическое полученного результата и третьего числа, после — среднее арифметическое полученного результата и четвертого числа, затем — среднее арифметическое полученного числа и пятого числа, и наконец — среднее арифметическое полученного результата и шестого числа. Полученный результат она обозначает через М. Далее Маша находит число А — среднее арифметическое исходных чисел. а) Возможно ли, что А = М? б) Возможно ли, что М = 6А? в) Найдите наибольшее натуральное значение n, для которого возможно, что М = nА.

Маша задумала 6 различных натуральных чисел и проделывает с ними такую операцию: сначала находит среднее арифметическое первых двух чисел, затем  — среднее арифметическое полученного результата и третьего числа, после  — среднее арифметическое полученного результата и четвертого числа, затем  — среднее арифметическое полученного числа и пятого числа, и наконец  — среднее арифметическое полученного результата и шестого числа. Полученный результат она обозначает через М. Далее Маша находит число А  — среднее арифметическое исходных чисел. а)  Возможно ли, что А  =  М? б)  Возможно ли, что М  =  6А? в)  Найдите наибольшее натуральное значение n, для которого возможно, что М  =  nА.