Пусть $\overlineab$ обозначает двузначное число, равное $10a плюс b$ где a и b — цифры, $a не равно 0$ а) Существуют ли такие попарно различные ненулевые цифры a, b, c и d, что $\overlineab умножить на \overlinecd минус \overlineba умножить на \overlinedc=198?$ б) Существуют ли такие попарно различные ненулевые цифры a, b, c и d, что $\overlineab умножить на \overlinecd минус \overlineba умножить на \overlinedc=495$ если среди цифр a, b, c и d есть цифра 5? в) Какое наибольшее значение может принимать выражение $\overlineab умножить на \overlinecd минус \overlineba умножить на \overlinedc$ если среди цифр a, b, c и d есть цифры 5 и 6?
Средний уровеньКраткий ответ
Пусть $\overlineab$ обозначает двузначное число, равное $10a плюс b$ где a и b — цифры, $a не равно 0$ а) Существуют ли такие попарно различные ненулевые цифры a, b, c и d, что $\overlineab умножить на \overlinecd минус \overlineba умножить на \overlinedc=198?$ б) Существуют ли такие попарно различные ненулевые цифры a, b, c и d, что $\overlineab умножить на \overlinecd минус \overlineba умножить на \overlinedc=495$ если среди цифр a, b, c и d есть цифра 5? в) Какое наибольшее значение может принимать выражение $\overlineab умножить на \overlinecd минус \overlineba умножить на \overlinedc$ если среди цифр a, b, c и d есть цифры 5 и 6?