а) Существует ли такое натуральное число n, что числа n2 и (n + 17)2 имеют одинаковые остатки при делении на 69? б) Существует ли такое натуральное число n, что числа n2 и (n + 17)2 имеют одинаковые остатки при делении на 68? в) Пусть k(m) — количество трехзначных натуральных чисел n, таких, что числа n2 и (n + m)2 имеют одинаковые остатки при делении на 68, причем m — двузначное натуральное число. Определите наименьшее значение k, отличное от нуля.

а)  Существует ли такое натуральное число n, что числа n2 и (n + 17)2 имеют одинаковые остатки при делении на 69? б)  Существует ли такое натуральное число n, что числа n2 и (n + 17)2 имеют одинаковые остатки при делении на 68? в)  Пусть k(m)  — количество трехзначных натуральных чисел n, таких, что числа n2 и (n + m)2 имеют одинаковые остатки при делении на 68, причем m  — двузначное натуральное число. Определите наименьшее значение k, отличное от нуля.