На доске записано несколько (не менее трёх) различных натуральных чисел, меньших 100, среди которых есть число 51. Известно, что сумма любых двух из записанных чисел делится на какое‐либо из оставшихся чисел (*). а) Может ли на доске быть написано ровно три числа? б) Может ли на доске быть написано ровно 51 число? в) Петя записал на доске все числа от 1 до 99 и проверил, что для них выполняется условие (*). Миша стёр одно число, после чего условие (*) перестало выполняться. Какое число мог стереть Миша?
На доске записано несколько (не менее трёх) различных натуральных чисел, меньших 100, среди которых есть число 51. Известно, что сумма любых двух из записанных чисел делится на какое‐либо из оставшихся чисел (*). а) Может ли на доске быть написано ровно три числа? б) Может ли на доске быть написано ровно 51 число? в) Петя записал на доске все числа от 1 до 99 и проверил, что для них выполняется условие (*). Миша стёр одно число, после чего условие (*) перестало выполняться. Какое число мог стереть Миша?
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .