Имеются два многочлена от целочисленной переменной x: $p левая круглая скобка x правая круглая скобка =1 плюс x в квадрате плюс x в степени 4 плюс ... плюс x в степени левая круглая скобка 2k правая круглая скобка$ $q левая круглая скобка x правая круглая скобка =1 плюс x плюс x в квадрате плюс ... плюс x в степени левая круглая скобка k правая круглая скобка$ Рассмотрим функцию $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: p левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: q левая круглая скобка x правая круглая скобка конец дроби$ от целочисленной переменной x, определенную для тех значений x, для которых $q левая круглая скобка x правая круглая скобка не равно 0$ а) Может ли функция f(x) принимать не целые значения при k = 3? б) Может ли функция f(x) принимать не целые значения при k = 2 ? в) При каких натуральных значениях k функция f(x) может принимать только целые значения?

Имеются два многочлена от целочисленной переменной x: $p левая круглая скобка x правая круглая скобка =1 плюс x в квадрате плюс x в степени 4 плюс ... плюс x в степени левая круглая скобка 2k правая круглая скобка$ $q левая круглая скобка x правая круглая скобка =1 плюс x плюс x в квадрате плюс ... плюс x в степени левая круглая скобка k правая круглая скобка$ Рассмотрим функцию $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: p левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: q левая круглая скобка x правая круглая скобка конец дроби$ от целочисленной переменной x, определенную для тех значений x, для которых $q левая круглая скобка x правая круглая скобка не равно 0$ а)  Может ли функция f(x) принимать не целые значения при k  =  3? б)  Может ли функция f(x) принимать не целые значения при k  =  2 ? в)   При каких натуральных значениях k функция f(x) может принимать только целые значения?