На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник размера m × n клеток и проведена его диагональ. Все вершины прямоугольника лежат в узлах сетки и стороны прямоугольника не пересекают клетки. а) Через сколько узлов сетки пройдет диагональ, если $m=100$ $n=64$ б) На сколько частей эта диагональ делится линиям сетки, если $m=195$ $n=221$ в) Найдите m и n, если известно, что числа m и n взаимно простые, m n и диагональ этого прямоугольника не пересекает ровно 2020 клеток этого прямоугольника.

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник размера m × n клеток и проведена его диагональ. Все вершины прямоугольника лежат в узлах сетки и стороны прямоугольника не пересекают клетки. а)  Через сколько узлов сетки пройдет диагональ, если $m=100$ $n=64$ б)  На сколько частей эта диагональ делится линиям сетки, если $m=195$ $n=221$ в)  Найдите m и n, если известно, что числа m и n взаимно простые, m n и диагональ этого прямоугольника не пересекает ровно 2020 клеток этого прямоугольника.