Ученик решил построить таблицу умножения всех целых неотрицательных чисел меньших некоторого натурального числа n. При этом он все время делал одну и ту же ошибку — вместо значения произведения записывал в таблицу остаток от деления этого произведения на число n. Например, таблица для n = 4 приведена на рисунке. x | 0 | 1 | 2 | 3 0 | 0 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 2 | 3 2 | 0 | 2 | 0 | 2 3 | 0 | 3 | 2 | 1 а) Может ли на диагонали такой таблицы стоять ровно 9 нулей? б) Может ли общее количество нулей (не считая тех, которые находятся в первой строке или первом столбце — шапке таблицы) в таблице быть равным 41? в) Найдите максимальное количество нулей в одной строке таблицы (исключая строку со всеми нулями), если n — нечетное и 15 ≤ n ≤ 35.

Ученик решил построить таблицу умножения всех целых неотрицательных чисел меньших некоторого натурального числа n. При этом он все время делал одну и ту же ошибку  — вместо значения произведения записывал в таблицу остаток от деления этого произведения на число n. Например, таблица для n  =  4 приведена на рисунке. x | 0 | 1 | 2 | 3 0 | 0 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 2 | 3 2 | 0 | 2 | 0 | 2 3 | 0 | 3 | 2 | 1 а)  Может ли на диагонали такой таблицы стоять ровно 9 нулей? б)  Может ли общее количество нулей (не считая тех, которые находятся в первой строке или первом столбце  — шапке таблицы) в таблице быть равным 41? в)  Найдите максимальное количество нулей в одной строке таблицы (исключая строку со всеми нулями), если n  — нечетное и 15 ≤ n ≤ 35.