Окружность, проходящая через вершину B треугольника ABC, касается стороны AC в точке D, такой, что BD — биссектриса угла B, и пересекает стороны AB и BC в точках E и F соответственно. а) Докажите, что AE : CF = AB : BC. б) Найдите отношение площадей треугольников AED и DFC, если известно, что AE : CF = 2 : 3.

Окружность, проходящая через вершину B треугольника ABC, касается стороны AC в точке D, такой, что BD  — биссектриса угла B, и пересекает стороны AB и BC в точках E и F соответственно. а)  Докажите, что AE : CF  =  AB : BC. б)  Найдите отношение площадей треугольников AED и DFC, если известно, что AE : CF  =  2 : 3.