Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC перпендикулярны. Окружность с диаметром AD пересекает боковую сторону CD в точке L, а окружность с диаметром AC пересекает основание AD в точке K. Отрезки AL и CK пересекаются в точке M. а) Докажите, что точка M лежит на диагонали BD трапеции ABCD. б) Найдите расстояние от точки M до боковой стороны AB, если BC = 4, AD = 28.

Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC перпендикулярны. Окружность с диаметром AD пересекает боковую сторону CD в точке L, а окружность с диаметром AC пересекает основание AD в точке K. Отрезки AL и CK пересекаются в точке M. а)  Докажите, что точка M лежит на диагонали BD трапеции ABCD. б)  Найдите расстояние от точки M до боковой стороны AB, если BC  =  4, AD  =  28.