Диагональ трапеции делит ее на два подобных прямоугольных треугольника, в каждый из которых вписана окружность. а) Докажите, что произведение оснований трапеции равно квадрату этой диагонали. б) Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в эти треугольники, если основания трапеции равны 9 и 25.

Диагональ трапеции делит ее на два подобных прямоугольных треугольника, в каждый из которых вписана окружность. а)  Докажите, что произведение оснований трапеции равно квадрату этой диагонали. б)  Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в эти треугольники, если основания трапеции равны 9 и 25.