В окружности с центром O построен квадрат KOFD так, что его вершина D лежит на окружности. Из точки B, диаметрально противоположной точке D, проведены две хорды АВ и ВC, проходящие через вершины K и F квадрата соответственно. а) Докажите, что $AK : KB = 1 : 5$ б) Найдите площадь четырехугольника ABCD, если радиус окружности равен 5.

В окружности с центром O построен квадрат KOFD так, что его вершина D лежит на окружности. Из точки B, диаметрально противоположной точке D, проведены две хорды АВ и ВC, проходящие через вершины K и F квадрата соответственно. а)  Докажите, что $AK : KB = 1 : 5$ б)  Найдите площадь четырехугольника ABCD, если радиус окружности равен 5.