В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны не параллельны. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O под прямым углом и образуют четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин — точка O. а) Докажите, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность. б) Найдите радиус вписанной окружности, если AC = 10, BD = 26.

В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны не параллельны. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O под прямым углом и образуют четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин  — точка O. а)  Докажите, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность. б)  Найдите радиус вписанной окружности, если AC  =  10, BD  =  26.