Сторона CD прямоугольника ABCD касается некоторой окружности в точке M. Продолжение стороны AD пересекает окружность в точках P и Q, причём точка P лежит между точками D и Q. Прямая BC касается окружности, а точка Q лежит на прямой BM. а) Докажите, что ∠DMP = ∠CBM. б) Известно, что CM = 17 и CD = 32. Найдите сторону AD.

Сторона CD прямоугольника ABCD касается некоторой окружности в точке M. Продолжение стороны AD пересекает окружность в точках P и Q, причём точка  P лежит между точками D и Q. Прямая  BC касается окружности, а точка Q лежит на прямой  BM. а)  Докажите, что ∠DMP = ∠CBM. б)  Известно, что CM  =  17 и CD  =  32. Найдите сторону AD.