Дана трапеция АВСD с основаниями ВС и АD. Точки М и N — середины сторон АВ и СD соответственно. Окружность, проходящая через вершины А и D, пересекает отрезок ВМ в точке L, а отрезок CN – в точке K (L и K отличны от концов отрезков ВМ и CN). а) Докажите, что точки В, С, K, L лежат на одной окружности. б) Найдите KN, если известно, что АK и ВK перпендикулярны, AB = 25, BC = 6, CD = 22, AD = 19.

Дана трапеция АВСD с основаниями ВС и АD. Точки М и N  — середины сторон АВ и СD соответственно. Окружность, проходящая через вершины А и D, пересекает отрезок ВМ в точке L, а отрезок CN – в точке K (L и K отличны от концов отрезков ВМ и CN). а)  Докажите, что точки В, С, K, L лежат на одной окружности. б)  Найдите KN, если известно, что АK и ВK перпендикулярны, AB  =  25, BC  =  6, CD  =  22, AD  =  19.