Четырехугольник ABCD с перпендикулярными диагоналями AC и BD вписан в окружность. а) Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей четырехугольника перпендикулярно стороне BC, делит пополам сторону AD. б) Найдите стороны четырехугольника ABCD, если известно, что AC = 84 и BD = 77, а диаметр окружности равен 85.

Четырехугольник ABCD с перпендикулярными диагоналями AC и BD вписан в окружность. а)  Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей четырехугольника перпендикулярно стороне BC, делит пополам сторону AD. б)  Найдите стороны четырехугольника ABCD, если известно, что AC  =  84 и BD  =  77, а диаметр окружности равен 85.