Выпуклый четырехугольник ABCD вписан в окружность радиуса R с центром в точке O, его диагонали AC и BD пересекаются в точке P, а продолжения сторон BC и AD пересекаются в точке Q. а) Докажите, что $AQ умножить на DQ плюс BP умножить на DP=OQ в квадрате минус OP в квадрате$ б) Найдите R, если АВ = 5, CD = 6, $\angle AQB=30 градусов$
Средний уровеньКраткий ответ
Выпуклый четырехугольник ABCD вписан в окружность радиуса R с центром в точке O, его диагонали AC и BD пересекаются в точке P, а продолжения сторон BC и AD пересекаются в точке Q. а) Докажите, что $AQ умножить на DQ плюс BP умножить на DP=OQ в квадрате минус OP в квадрате$ б) Найдите R, если АВ = 5, CD = 6, $\angle AQB=30 градусов$
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .