Трапеция ABCD с большим основанием AD и высотой BH вписана в окружность. Прямая BH вторично пересекает эту окружность в точке K. а) Докажите, что прямые AC и AK перпендикулярны. б) Прямые CK и AD пересекаются в точке N. Найдите AD, если радиус окружности равен 12, $\angle BAC = 30 градусов$ а площадь четырёхугольника BCNH в 8 раз больше площади треугольника KNH.

Трапеция ABCD с большим основанием AD и высотой BH вписана в окружность. Прямая BH вторично пересекает эту окружность в точке K. а)  Докажите, что прямые AC и AK перпендикулярны. б)  Прямые CK и AD пересекаются в точке N. Найдите AD, если радиус окружности равен 12, $\angle BAC = 30 градусов$ а площадь четырёхугольника BCNH в 8 раз больше площади треугольника KNH.