Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекается в точке P, причём BC = CD. а) Докажите, что $AB:BC=AP:PD$ б) Найдите площадь треугольника COD, где O — центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD — диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB = 6, а $BC=6 корень из 2$

Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекается в точке P, причём BC  =  CD. а)  Докажите, что $AB:BC=AP:PD$ б)  Найдите площадь треугольника COD, где O  — центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD  — диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB  =  6, а $BC=6 корень из 2$