В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. На стороне AB взята точка K так, что отрезки KL и BC параллельны. Окружность, описанная около треугольника AKC, пересекает прямую BC повторно в точке M. а) Докажите, что AK = BM. б) Найдите площадь четырёхугольника AKMC, если площадь треугольника ABC равна 121 и AB : BC = 4 : 7.

В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. На стороне AB взята точка K так, что отрезки KL и BC параллельны. Окружность, описанная около треугольника AKC, пересекает прямую BC повторно в точке M. а)  Докажите, что AK  =  BM. б)  Найдите площадь четырёхугольника AKMC, если площадь треугольника ABC равна 121 и AB : BC  =  4 : 7.