Точка O — центр вписанной окружности треугольника ABC, точки O1, O2, O3 центры вневписанных окружностей, касающихся сторон ВС, АС, АВ соответственно. а) Докажите, что точка O является точкой пересечения высот треугольника O1O2O3. б) Найдите угол А треугольника ABC, если отрезок OO1 короче отрезка O2O3 ровно в два раза.

Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.

Вычислите 2^3.

Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .

а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .