В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O, которая касается стороны AB в точке К. Окружность в точке O1 касается стороны AB в точке L, а также продолжений сторон АС и ВС. а) Докажите, что около четырёхугольника AOBO1 можно описать окружность. б) Найдите площади четырёхугольников AOBO1 и KOLO1, если известно, что AB = 8, AC = 6, BC = 10.

В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O, которая касается стороны AB в точке К. Окружность в точке O1 касается стороны AB в точке L, а также продолжений сторон АС и ВС. а)  Докажите, что около четырёхугольника AOBO1 можно описать окружность. б)  Найдите площади четырёхугольников AOBO1 и KOLO1, если известно, что AB  =  8, AC  =  6, BC  =  10.