Точки D и E — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. На отрезке DE как на диаметре построена окружность, пересекающая продолжения сторон AC и BC в точках M и N соответственно. а) Докажите, что биссектрисы углов MEN и NDM пересекаются на этой окружности. б) Найдите MN, если известно, что AB = 14, BC = 10, AC = 6.

Точки D и E  — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. На отрезке DE как на диаметре построена окружность, пересекающая продолжения сторон AC и BC в точках M и N соответственно. а)  Докажите, что биссектрисы углов MEN и NDM пересекаются на этой окружности. б)  Найдите MN, если известно, что AB  =  14, BC  =  10, AC  =  6.