Точка О1 — центр вписанной окружности равнобедренного треугольника АВС, а точка О2 — центр вневписанной окружности, касающейся основания ВС. а) Докажите, что расстояние от середины отрезка О1О2 до точки С вдвое меньше О1О2. б) Известно, что радиус первой окружности в пять раз меньше радиуса второй. В каком отношении точка касания первой окружности с боковой стороной треугольника делит эту сторону?
Точка О1 — центр вписанной окружности равнобедренного треугольника АВС, а точка О2 — центр вневписанной окружности, касающейся основания ВС. а) Докажите, что расстояние от середины отрезка О1О2 до точки С вдвое меньше О1О2. б) Известно, что радиус первой окружности в пять раз меньше радиуса второй. В каком отношении точка касания первой окружности с боковой стороной треугольника делит эту сторону?
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .