В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. б) Пусть P — точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите площадь четырёхугольника AMPN, если MN : BC = 2 : 5, а BN = 14.

В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности. а)  Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. б)  Пусть P   — точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите площадь четырёхугольника AMPN, если MN : BC  =  2 : 5, а BN  =  14.