В треугольнике ABC биссектриса угла B пересекает описанную окружность этого треугольника в точке F. Точка E — центр окружности, касающейся стороны АС и продолжений сторон AB и BC (вневписанной окружности). Точка O — центр вписанной окружности треугольника ABC. а) Докажите, что отрезки AF и OF равны. б) Найдите длину отрезка CF, если OE = 14.

В треугольнике ABC биссектриса угла B пересекает описанную окружность этого треугольника в точке F. Точка E  — центр окружности, касающейся стороны АС и продолжений сторон AB и BC (вневписанной окружности). Точка O  — центр вписанной окружности треугольника ABC. а)  Докажите, что отрезки AF и OF равны. б)  Найдите длину отрезка CF, если OE  =  14.