Точка I — центр окружности S1, вписанной в треугольник ABC, точка O — центр окружности S2, описанной около треугольника BIC. а) Докажите, что точка O лежит на окружности, описанной около треугольника ABC. б) Найдите косинус угла BAC, если радиус описанной окружности треугольника ABC относится к радиусу окружности S2 как 3 : 5.

Точка I  — центр окружности S1, вписанной в треугольник ABC, точка O  — центр окружности S2, описанной около треугольника BIC. а)  Докажите, что точка O лежит на окружности, описанной около треугольника ABC. б)  Найдите косинус угла BAC, если радиус описанной окружности треугольника ABC относится к радиусу окружности S2 как 3 : 5.