Дан остроугольный треугольник ABC. Известно, что $\angle B A C = 2 \angle A B C$ Точка O — центр описанной окружности треугольника ABC. Вокруг треугольника AOC описана окружность, которая пересекает сторону BC в точке P. а) Докажите, что треугольники ABC и PAC подобны. б) Найдите AB, если BC = 6 и AC = 4.

Дан остроугольный треугольник ABC. Известно, что $\angle B A C = 2 \angle A B C$ Точка O  — центр описанной окружности треугольника ABC. Вокруг треугольника AOC описана окружность, которая пересекает сторону BC в точке P. а)  Докажите, что треугольники ABC и PAC подобны. б)  Найдите AB, если BC  =  6 и AC  =  4.