В остроугольном треугольнике АВС отмечены: H — точка пересечения высот, О — центр описанной окружности, A1 — середина BC. Луч A1H пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке D, причем $D H = 2 A_1 H$ а) Докажите, что OH перпендикулярна DA1. б) Пусть дополнительно известно, что описанная окружность около треугольника ОНА1 касается АН. Найдите угол между прямыми AA1 и BC.

В остроугольном треугольнике АВС отмечены: H  — точка пересечения высот, О  — центр описанной окружности, A1  — середина BC. Луч A1H пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке D, причем $D H = 2 A_1 H$ а)  Докажите, что OH перпендикулярна DA1. б)  Пусть дополнительно известно, что описанная окружность около треугольника ОНА1 касается АН. Найдите угол между прямыми AA1 и BC.