Остроугольный треугольник АВС вписан в окружность ω. Точки O1 и O2 — центры вневписанных окружностей ω1 и ω2, касающихся отрезков АВ и АС соответственно. Точка М — середина большей дуги ВС окружности ω. а) Докажите, что точка М лежит на прямой O1O2. б) На биссектрисе угла ВАС выбрана точка К такая, что $A K в квадрате = A O_1 умножить на A O_2$ Найдите радиус описанной окружности треугольника ВКС, если сумма радиусов окружностей ω1 и ω2 равна $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ и $\angle B A C = 60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$

Остроугольный треугольник АВС вписан в окружность ω. Точки O1 и O2  — центры вневписанных окружностей ω1 и ω2, касающихся отрезков АВ и АС соответственно. Точка М  — середина большей дуги ВС окружности ω. а)  Докажите, что точка М лежит на прямой O1O2. б)  На биссектрисе угла ВАС выбрана точка К такая, что $A K в квадрате = A O_1 умножить на A O_2$ Найдите радиус описанной окружности треугольника ВКС, если сумма радиусов окружностей ω1 и ω2 равна $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ и $\angle B A C = 60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$