В остроугольном треугольнике АВС провели высоты АН1 и СН2, затем провели луч НМ, который пересекает окружность, описанную около треугольника АВС, в точке К, где М — середина АС, а Н — точка пересечения высот. а) Докажите, что НМ = МК. б) Найдите площадь треугольника ВСК, если $\angleABC=60 градусов$ $\angleBAC=45 градусов$ AC = 1.
Средний уровеньКраткий ответ
В остроугольном треугольнике АВС провели высоты АН1 и СН2, затем провели луч НМ, который пересекает окружность, описанную около треугольника АВС, в точке К, где М — середина АС, а Н — точка пересечения высот. а) Докажите, что НМ = МК. б) Найдите площадь треугольника ВСК, если $\angleABC=60 градусов$ $\angleBAC=45 градусов$ AC = 1.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .