В треугольнике АВС BC = 8, AC = 7 проведена биссектриса ВЕ, которая пересекает сторону АС в точке E, причем известно, что центр О вписанной в треугольник АВС окружности делит ВE в отношении BO : OE = 2 : 1. а) Докажите, что сторона АВ делится точкой касания вписанной окружности в отношении 5 : 7, считая от точки А. б) Найдите площадь треугольника АВС.

В треугольнике АВС BC  =  8, AC  =  7 проведена биссектриса ВЕ, которая пересекает сторону АС в точке E, причем известно, что центр О вписанной в треугольник АВС окружности делит ВE в отношении BO : OE  =  2 : 1. а)  Докажите, что сторона АВ делится точкой касания вписанной окружности в отношении 5 : 7, считая от точки А. б)  Найдите площадь треугольника АВС.