Через центр окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны BA и BC в точках M и N соответственно. а) Докажите, что периметр треугольника MBN равен сумме AB + BC. б) Найдите длину отрезка MN, если BA = 11, BC = 13, AC = 12.

Через центр окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны BA и BC в точках M и N соответственно. а)  Докажите, что периметр треугольника MBN равен сумме AB + BC. б)  Найдите длину отрезка MN, если BA  =  11, BC  =  13, AC  =  12.