Вписанная в треугольник ABC окружность ω1 касается стороны BC в точке N так, что CN : NB = 1 : 2. Окружность ω2 касается стороны BC в точке M так, что BM : MC = 1 : 2, а также касается продолжения стороны AC за точку C. а) Докажите, что прямая AB касается окружности ω2. б) Найдите угол BAC, если BC ⊥ AC.
Средний уровеньКраткий ответ
Вписанная в треугольник ABC окружность ω1 касается стороны BC в точке N так, что CN : NB = 1 : 2. Окружность ω2 касается стороны BC в точке M так, что BM : MC = 1 : 2, а также касается продолжения стороны AC за точку C. а) Докажите, что прямая AB касается окружности ω2. б) Найдите угол BAC, если BC ⊥ AC.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .