Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон BC, AB и AC в точках K, L и M соответственно. Прямая KM вторично пересекает в точке P окружность радиуса AM с центром A. а) Докажите, что прямая AP параллельна прямой BC. б) Пусть $\angleABC = 90 градусов$ $AM = 3$ $CM = 2$ Q — точка пересечения прямых KM и AB, а T — такая точка на отрезке PQ, что $\angleOAT = 45 градусов$ Найдите QT .

Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон BC, AB и AC в точках K, L и M соответственно. Прямая KM вторично пересекает в точке P окружность радиуса AM с центром A. а)  Докажите, что прямая AP параллельна прямой BC. б)  Пусть $\angleABC = 90 градусов$ $AM = 3$ $CM = 2$ Q  — точка пересечения прямых KM и AB, а T  — такая точка на отрезке PQ, что $\angleOAT = 45 градусов$ Найдите QT .