Две окружности с центрами O1 и O2 равных радиусов касаются внешним образом и вписаны в острые углы прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C. Известно, что одна из окружностей касается гипотенузы AB в середине. а) Докажите, что один из углов треугольника ABC равен 30°. б) Окружность с центром O1 касается катета AC в точке M, окружность с центром O2 касается катета BC в точке N. Найдите площадь многоугольника MCNO2O1, если радиус окружностей равен 1.

Две окружности с центрами O1 и O2 равных радиусов касаются внешним образом и вписаны в острые углы прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C. Известно, что одна из окружностей касается гипотенузы AB в середине. а)  Докажите, что один из углов треугольника ABC равен 30°. б)  Окружность с центром O1 касается катета AC в точке M, окружность с центром O2 касается катета BC в точке N. Найдите площадь многоугольника MCNO2O1, если радиус окружностей равен 1.