Радиусы двух окружностей с центрами O1 и O2, касающихся внешним образом в точке A, равны 6 и 3 соответственно. Их общая секущая, проведенная через точку A, пересекает первую окружность в точке В, вторую — в точке С. а) Докажите, что $A B : B C = A O_1 : O_1 O_2$ б) Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки В ко второй окружности, если AB = 4.

Радиусы двух окружностей с центрами O1 и O2, касающихся внешним образом в точке A, равны 6 и 3 соответственно. Их общая секущая, проведенная через точку A, пересекает первую окружность в точке В, вторую  — в точке С. а)  Докажите, что $A B : B C = A O_1 : O_1 O_2$ б)  Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки В ко второй окружности, если AB  =  4.