Две окружности с центрами О1 и О2 соответственно касаются внешним образом. Из точки О1 проведена касательная О1К ко второй окружности (К — точка касания), а из точки О2 проведена касательная О2L к первой окружности (L — точка касания), точки К и L лежат по разные стороны от прямой О1О2. а) Докажите, что $\angle O_1KL = \angle O_1 O_2 L$ б) Найдите радиус меньшей окружности, если дополнительно известно, что он в 4 раза меньше радиуса большей окружности, а площадь четырехугольника О1КО2L равна $54 плюс 9 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$

Две окружности с центрами О1 и О2 соответственно касаются внешним образом. Из точки О1 проведена касательная О1К ко второй окружности (К  — точка касания), а из точки О2 проведена касательная О2L к первой окружности (L  — точка касания), точки К и L лежат по разные стороны от прямой О1О2. а)  Докажите, что $\angle O_1KL = \angle O_1 O_2 L$ б)  Найдите радиус меньшей окружности, если дополнительно известно, что он в 4 раза меньше радиуса большей окружности, а площадь четырехугольника О1КО2L равна $54 плюс 9 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$