Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке M. B треугольники AMB, BMC, CMD и AMD вписаны окружности с центрами O1, O2, O3 и O4 соответственно. а) Докажите, что площадь четырёхугольника O1O2O3O4 равна $дробь: числитель: O_1 O_3 умножить на O_2 O_4, знаменатель: 2 конец дроби$ б) Пусть прямая O2O4 пересекает стороны BC и AD в точках P и Q соответственно. Найдите отношение AQ : QD, если известно, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность, а отношение площадей треугольников СМР и ВМР равно 3 : 2.

Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке M. B треугольники AMB, BMC, CMD и AMD вписаны окружности с центрами O1, O2, O3 и O4 соответственно. а)  Докажите, что площадь четырёхугольника O1O2O3O4 равна $дробь: числитель: O_1 O_3 умножить на O_2 O_4, знаменатель: 2 конец дроби$ б)  Пусть прямая O2O4 пересекает стороны BC и AD в точках P и Q соответственно. Найдите отношение AQ : QD, если известно, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность, а отношение площадей треугольников СМР и ВМР равно 3 : 2.