Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Известно, что AB = AE. Отрезок BE пересекает AC в точке M, а отрезок AD в точке N. а) Докажите, что точки C, D, M, N лежат на одной окружности. б) Точка O — центр описанной вокруг треугольника CMD окружности. Найдите радиус этой окружности, если AO = 12, AB = 4.

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Известно, что AB  =  AE. Отрезок BE пересекает AC в точке M, а отрезок AD в точке N. а)  Докажите, что точки C, D, M, N лежат на одной окружности. б)  Точка O  — центр описанной вокруг треугольника CMD окружности. Найдите радиус этой окружности, если AO  =  12, AB  =  4.