Окружность ω1 касается стороны AC и продолжений сторон AB и BC треугольника ABC за точки A и C соответственно, M — точка ее касания с прямой BC. Окружность ω2 касается стороны AB и продолжений сторон AC и BC за точки A и B соответственно, N — точка ее касания с прямой BC. а) Докажите, что СМ = BN. б) Найдите расстояние между центрами окружностей ω1 и ω2, если $AC= корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$ $AB= корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ BC = 5.

Окружность ω1 касается стороны AC и продолжений сторон AB и BC треугольника ABC за точки A и C соответственно, M  — точка ее касания с прямой BC. Окружность ω2 касается стороны AB и продолжений сторон AC и BC за точки A и B соответственно, N  — точка ее касания с прямой BC. а)  Докажите, что СМ  =  BN. б)   Найдите расстояние между центрами окружностей ω1 и ω2, если $AC= корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$ $AB= корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ BC  =  5.